Das Moody-Diagramm ist eine grafische Darstellung, die den Zusammenhang zwischen Reynoldszahl Re, relativer Rohrrauigkeit k/d und der Rohrreibungszahl λ zeigt und wird genutzt, um Druckverluste in Rohrleitungen (Druckverlustberechnung) zu bestimmen. Das Moody-Diagramm gilt nur für inkompressible Medien und streng genommen auch nur bei voll ausgeprägter, stationärer, isothermer Strömung.
Ablesen
Um die Rohrreibungszahl λ aus dem Moody-Diagramm zu bestimmen, muss die Reynoldszahl sowie die relative Rohrrauigkeit bekannt sein. Es wird wie folgt vorgegangen:
- Mit der berechneten relativen Rohrrauigkeit wird die entsprechende Kurve auf der rechten Ordinate im Diagramm ausgewählt. Ist die Kurve des exakten Wertes im Diagramm nicht aufgetragen, wird näherungsweise zwischen den beiden nächstliegenden Kurven interpoliert.
- Die Reynoldszahl der betrachteten Strömung wird auf der Abszisse ausgewählt und vertikal nach oben verlängert.
- Der Schnittpunkt der Kurve der relativen Rohrrauigkeit und der Gerade verlängerten Reynoldszahl wird bestimmt.
- Die Rohrreibungszahl λ wird auf der linken Ordinate abgelesen.
Bereiche
Im Moody-Diagramm werden drei charakteristische Zonen im turbulenten Bereich unterschieden:
- Gelb: In hydraulisch glatten Rohren hüllt die laminare Wandgrenzschicht die Wandrauigkeit vollständig ein. Die Rohrreibungszahl hängt somit ähnlich wie bei laminarem Strömungsregime nur von der Reynoldszahl ab. Die relative Rohrrauigkeit ist sehr gering und der Bereich ist durch die unterste Kurve im Moody-Diagramm dargestellt.
- Orange: Im Übergangsbereich ragen einige Unebenheiten der Wandrauigkeit über die laminare Wandgrenzschicht hinaus. Die Rohrreibungszahl hängt sowohl von der Reynoldszahl als auch der relativen Rauigkeit ab. Im Moody-Diagramm ist dies der Bereich zwischen der gestrichelten Kurve und der untersten Kurve.
- Rot: In hydraulisch rauen Rohren ragen die Unebenheiten der Wandrauigkeit über die laminare Wandgrenzschicht hinaus. Die Rohrreibungszahl hängt somit nur von der relativen Rauigkeit und nicht von der Reynoldszahl ab. Im Moody-Diagramm befindet sich dieser Bereich rechts und oberhalb der gestrichelten Kurve.
Anstatt die Rohrreibungszahl händisch aus dem Diagramm abzulesen, kann diese auch mit Näherungsformeln je nach Bereich bestimmt werden. Das Diagramm wurde von Moody basierend auf empirisch abgeleiteten Formeln von Nikuradse und Colebrook erstellt. Die hier gezeigten Formeln im turbulenten Bereich sind jedoch nach Blasius (hydraulisch glattes Rohr), Citrini (Übergangsbereich) und Moody (hydraulisch raues Rohr) und weichen von den ursprünglich gewählten Näherungsformeln ab. Diese gewählten Formeln haben jedoch den Vorteil, dass sie im Vergleich zu anderen in expliziter Form darstellbar sind und so mit Tabellenkalkulationsprogrammen einfach ohne Iteration gelöst werden können.
Literatur
| Autor | Titel |
|---|---|
| Moody, L. F. | Friction factors for pipe flow, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 66(8), 671–678 |
| McGovern, J. | Technical Note: Friction Diagrams for Pipe Flow. Technological University Dublin, 2011 |
| Wagner, Walter | Rohrleitungstechnik |
| Bohl, Willi; Elmendorf, Wolfgang | Technische Strömungslehre |
| Böswirt, Leopold | Technische Strömungslehre |