Im Anlagenbau bezeichnet die Druckverlustberechnung (pressure loss/drop calculation) die rechnerische Ermittlung des Druckverlustes einer Rohrleitung, eines Rohrleitungstrangs, eines Anlagenteils oder einer kompletten Anlage. Hierbei werden alle durch Reibung entstehenden Druckverluste aufgrund der Rohrrauigkeit, Armaturen, Formstücke, geodätischer Höhenunterschiede und sonstiger Strömungswiderstände berücksichtigt. Eine Druckverlustberechnung ist eine zentrale Berechnung zur Auslegung von Pumpen und Regelarmaturen.
Vorgehen
Eingabedaten
Zur Berechnung des vorherrschenden Druckverlustes sind möglichst detaillierte Informationen über die verfahrenstechnische Anlage notwendig. Hierzu zählen:
- Massenstrom: Massenstrom der Rohrleitung oder des Rohrleitungsstranges aus der Massen- und Energiebilanz
- Rohrleitungs- und Instrumentenfließschema: Identifizierung aller Rohrleitungsbauteile, die zum Gesamtdruckverlust beitragen.
- 3D-Modell: Modell oder Rohrleitungsisometrie der betrachteten Rohrleitungen.
Liegen diese Informationen in der Planungsphase noch nicht final vor, kann auch mit vorläufigen Werten oder Abschätzungen gearbeitet werden und die Druckverlustberechnung wiederholt bzw. verfeinert werden, sobald finale Informationen vorliegen.
Schritte
Folgende Schritte zur Berechnung des Druckverlustes einer Rohrleitung mit inkompressiblem Medium sind zu befolgen.
1. Berechnung Volumenstrom
Sofern nicht bereits vorliegend wird aus dem Massenstrom (z.B. aus der Massen- und Energiebilanz) der Volumenstrom über die Dichte berechnet:
2. Berechnung Fließgeschwindigkeit
Aus dem Volumenstrom und der Geometrie des Rohres wird die Fließgeschwindigkeit berechnet. Für runde Rohre gilt:
3. Berechnung Reynoldszahl
Mit der Fließgeschwindigkeit, dem Rohrinnendurchmesser sowie der kinematischen, bzw. dynamischen Viskosität wird die Reynoldszahl berechnet:
4. Berechnung Rohrreibungszahl
Basierend auf der berechneten Reynoldszahl sowie der Rohrrauigkeit, kann die Rohrreibungszahl entweder aus dem Moody-Diagramm händisch abgelesen werden oder näherungsweise berechnet werden.
Für beide Methoden ist die Rohrrauigkeit k zu verwenden, welche aus Erfahrungswerten experimentell für verschiedene Materialien ermittelt worden ist und aus Tabellen entnommen werden kann.
4.1 Moody-Diagramm
Zum Ablesen der Rohrreibungszahl auf der linken Ordinate, wird der Schnittpunkt der berechneten Reynoldszahl mit der Kurve der relativen Rohrrauigkeit gebildet:
4.2 Berechnung
Bei der Berechnung der Rohrreibungszahl von dem vorherrschenden Strömungsregime abhängig. Für laminare Strömungen ist die Rohrrauigkeit nur von der Reynoldszahl abhängig. Für die im Anlagenbau meist vorherrschende turbulente Strömung, wird zwischen drei Bereichen basierend auf der Wandbeschaffenheit der Rohrleitung unterschieden: Hydraulisch glatte Rohre, hydraulisch raue Rohre und dem Übergangsbereich (nicht zu verwechseln mit dem Übergangsbereich im Moody Diagram zwischen Re = 2300 und Re = 4000).
- In hydraulisch glatten Rohren hüllt die laminare Wandgrenzschicht die Wandrauigkeit vollständig ein. Die Rohrreibungszahl hängt somit ähnlich wie bei laminarem Strömungsregime nur von der Reynoldszahl ab. Die relative Rohrrauigkeit ist sehr gering und der Bereich ist durch die unterste Kurve im Moody-Diagramm dargestellt.
- Im Übergangsbereich ragen einige Unebenheiten der Wandrauigkeit über die laminare Wandgrenzschicht hinaus. Die Rohrreibungszahl hängt sowohl von der Reynoldszahl als auch der relativen Rauigkeit ab. Im Moody-Diagramm ist dies der Bereich zwischen der gestrichelten Kurve und der untersten Kurve.
- In hydraulisch rauen Rohren ragen die Unebenheiten der Wandrauigkeit über die laminare Wandgrenzschicht hinaus. Die Rohrreibungszahl hängt somit nur von der relativen Rauigkeit und nicht von der Reynoldszahl ab. Im Moody-Diagramm befindet sich dieser Bereich rechts und oberhalb der gestrichelten Kurve.
Für die näherungsweise Berechnung der Rohrreibungszahl stehen verschiedene Literaturquellen zur Verfügung. Die hier gezeigten Formeln im turbulenten Bereich sind nach Blasius (hydraulisch glattes Rohr), Citrini (Übergangsbereich) und Moody (hydraulisch raues Rohr). Diese gewählten Formeln haben den Vorteil, dass sie im Vergleich zu anderen in expliziter Form darstellbar sind und so mit Tabellenkalkulationsprogrammen einfach ohne Iteration gelöst werden können.
5. Bestimmung gleichwertiger Rohrlänge
Neben Druckverlusten durch die Rohrleitungslänge wird ein erheblicher Druckverlust durch Einbauten (wie z.B. Armaturen) und Formstücke (wie z.B. Rohrbögen) verursacht. Die gleichwertige oder auch äquivalente Rohrlänge (equivalent length) gibt an, wie viel Meter eines geraden Rohrs (mit demselben Durchmesser und Prozessbedingungen) den gleichen Druckverlust verursachen würden wie ein bestimmtes Formstück oder Einbauten.
Die gleichwertigen Rohrlängen (und deren Zusammenhang mit anderen Strömungswiderstandskennwerten) können aus Tabellenwerken entnommen werden.
Wird die Berechnung anstelle der gleichwertigen Rohrlänge mit dem Druckverlustbeiwert ζ durchgeführt, ergibt sich für den Gesamtdruckverlust eine andere Formel, siehe Kapitel 7.
6. Berechnung geodätischer Höhenunterschied
Neben dem Druckverlust durch Reibung in der Rohrleitung und Formstücken sowie Einbauten muss der Druckverlust durch unterschiedliche geodätische Höhen des Eingangs und Ausgangs der Rohrleitung bzw. des Rohrleitungsstranges betrachtet werden. Dies ist insbesondere für die Auslegung von Pumpen notwendig. Für die Betrachtung ist nur die geodätische Höhe des Ein- und Ausgangs entscheidend. Ein mehrmaliges Ansteigen und Abfallen der Rohrleitung hat keinen Einfluss auf den geodätischen Druckverlust.
7. Berechnung Gesamtdruckverlust
Der Gesamtdruckverlust der Rohrleitung ergibt sich aus dem Druckverlust der Rohrleitungen, der Rohrleitungsbauteile sowie dem geodätischen Höhenunterschied. Darüber hinaus können weitere Einzeldruckverluste dazu addiert werden, sofern diese nicht in Abhängigkeit des Durchflusses darstellbar sind. Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn Apparate (z.B. Wärmeüberträger) in dem betrachteten Rohrleitungsstrang vorhanden sind, für welche nur Herstellerangaben für einen bestimmten Durchfluss bekannt sind.
Wird statt der gleichwertigen Rohrleitungslänge für Einbauten der Druckverlustbeiwert ζ verwendet, ergibt sich für den Gesamtdruckverlust:
Literaturverzeichnis
| Autor | Titel |
|---|---|
| Wagner, Walter | Rohrleitungstechnik |
| Bohl, Willi; Elmendorf, Wolfgang | Technische Strömungslehre |
| Böswirt, Leopold | Technische Strömungslehre |
| Kast, Werner | VDI Wärmeatlas Teil L1: Strömungsdynamik und Druckverlust |