Im Anlagenbau wird eine Druckstoßberechnung (hydraulic shock, pressure surge oder water hammer calculation) zur rechnerischen Ermittlung des resultierenden Druckes eines Druckstoßes in einer Rohrleitung oder eines Rohrleitungsstranges durchgeführt. Druckstöße können durch schnelle Änderungen der Fließgeschwindigkeit des Mediums in Rohrleitungen entstehen. Die dabei entstehenden Druckschwankungen können sowohl als Über- als auch als Unterdruck auftreten. Druckstöße sind oft hörbar und können durch Überschreiten des Auslegungsdruckes der Rohrleitung zur mechanischen Beschädigung derer führen.
Allgemein
Neben dem Druckstoß aufgrund der Änderung der Fließgeschwindigkeit durch Armaturen, Apparate und Maschinen kann es auch aufgrund von Kavitation (thermal shock) sowie dem Strömungsprofil von Zweiphasenströmung (differential shock) zu Druckstößen kommen. Diese beiden weiteren Phänomene werden in diesem Artikel nicht betrachtet.
Entstehungsgründe
Druckstöße in Rohrleitungen und Rohrleitungssystemen entstehen durch abrupte Änderungen der Fließgeschwindigkeit des Mediums. Häufigste Ursachen hierfür sind:
- Absperrarmaturen: Schnelles Schließen und Öffnen von manuellen oder automatisierten Absperrarmaturen führt zu abrupten Strömungsunterbrechungen. Dies trifft besonders auf Schnellschluss-Armaturen mit sehr kurzen Schließzeiten zu.
- Pumpen: Beim plötzlichen Abschalten oder Anfahren von Pumpen ändert sich die Fließgeschwindigkeit schlagartig.
- Regelarmaturen: Zu schnelle Regelvorgänge von Armaturen und somit Änderungen in der Fließgeschwindigkeit können Druckschwankungen erzeugen.
- Rohrbrüche oder plötzliche Leckagen: Durch Leckagen fällt der Betriebsdruck stark ab, was zu Druckwellen führen kann.
Einflussfaktoren
Die resultierende Druckänderung wird hauptsächlich von folgenden Einflussfaktoren bestimmt:
- Dichte: Die Dichte des Mediums bei vorherrschender Betriebstemperatur sowie Betriebsdruck. Für Gase sind aufgrund der geringen Dichten die resultierenden Druckstöße sehr gering und es wird auf eine Berechnung verzichtet.
- Fließgeschwindigkeit: Eine hohe Fließgeschwindigkeit des Mediums hat einen hohen Druckstoß zur Folge. Die Fließgeschwindigkeiten in den Rohrleitungen sollten in üblichen Bereichen liegen (siehe Nennweitenauslegung).
- Schließzeit: Die Schließzeit von Armaturen ist ausschlaggebend für den entstehenden Druckstoß. Je schneller die Armatur schließt, desto höher der Druckstoß.
- Schallgeschwindigkeit: Die von dem Medium und der Betriebstemperatur abhängige Wellenausbreitungsgeschwindigkeit.
Darüber hinaus haben unter anderem folgende Faktoren Einfluss auf den Druckstoß:
- Rohrleitungslänge und Rohrleitungsverlauf: Andauern der Druckwelle in der Rohrleitung sowie deren Reflexion.
- Rohrmaterial und Wandstärke: Einfluss auf die Steifigkeit und somit Elastizität der Rohrleitung.
- Lagerung und Befestigung der Rohrleitung
Vorgehen
Aufgrund der Anzahl und Komplexität der Einflussfaktoren ist die Berechnung der entstehenden Druckschwankung sehr komplex. Für eine Berechnung des maximalen Wertes hat sich die Joukowsky-Druckstoßformel etabliert. Für genauere Berechnungen sind spezielle Berechnungs- und Simulationssoftwares zu empfehlen.
Joukowsky-Druckstoßformel
Aus dem Impulssatz der Mechanik kann der Joukowsky-Stoß (nach Nikolai Joukowsky) hergeleitet werden. Dieser ist nur gültig für Medien mit annähernd konstanter Dichte und kann somit nicht für kompressible Medien verwendet werden. Die Berechnung ist unabhängig von der Länge der Rohrleitung und liefert die technisch maximal mögliche Druckerhöhung bei einer theoretischen Armatur-Schließzeit von 0 Sekunden.
Um den resultierenden technisch maximalen Druck in der Rohrleitung zu erhalten, muss die berechnete Druckänderung zum Betriebsdruck addiert werden.
Die Schallgeschwindigkeit ist abhängig vom Medium sowie dessen Temperatur. Übliche Werte für Flüssigkeiten bei Normalbedingungen liegen im Bereich von 1400 m/s. Für Wasser und Ethylenglykol sind Werte folgender Tabelle (nach CRC Handbook of Chemistry and Physics) zu entnehmen:
| Medium | Temperatur [°C] | Schallgeschwindigkeit c [m/s] |
|---|---|---|
| Wasser | 0 | 1401,0 |
| Wasser | 10 | 1447,8 |
| Wasser | 20 | 1483,2 |
| Wasser | 25 | 1497,4 |
| Wasser | 30 | 1509,5 |
| Wasser | 40 | 1528,4 |
| Wasser | 50 | 1541,4 |
| Wasser | 60 | 1549,5 |
| Wasser | 70 | 1553,2 |
| Wasser | 80 | 1552,8 |
| Ethylenglykol | 25 | 1658 |
Berechnungssoftware
Für detailliertere Analysen empfehlen sich spezialisierte Softwarelösungen, welche überwiegend auf numerischen Berechnungen beruhen und komplexe Rohrleitungsverläufe mit vielen Randbedingungen simulieren können.
Gegenmaßnahmen
Zur Reduzierung der Druckschwankung können folgende Gegenmaßnahmen getroffen werden:
- Schließzeit: Durch eine Erhöhung der Schließzeit von Armaturen kann der Druckstoß deutlich reduziert werden. Bei pneumatisch angetriebenen Armaturen kann dies über Drosselblöcke erreicht werden. Sofern anlagentechnisch nicht notwendig, sollten Verschlusszeiten von unter 1 s vermieden werden. Handarmaturen müssen entsprechend langsam geschlossen werden. Bei größeren Handarmaturen ist ein schnelles Schließen durch eine Untersetzung baulich verhindert.
- Fließgeschwindigkeit: Durch eine Wählen einer größeren Nennweite kann die Fließgeschwindigkeit und somit der entstehende Druckstoß abgemildert werden.
- Windkessel/Pulsationsdämpfer/Membranspeicher/Wasserschlösser: Durch den Einbau von Windkesseln, Pulsationsdämpfern, Membranspeichern oder Wasserschlössern können die entstehenden Druckstöße reduziert werden.
- An- und Abfahrrampen: Durch sukzessives An- bzw. Abfahren von drehzahlgeregelten Pumpen wird die Fließgeschwindigkeit langsam erhöht bzw. reduziert.
Literaturverzeichnis
| Autor | Titel |
|---|---|
| Böswirth, Leopold | Technische Strömungslehre |
| Branan, Carl R. | RULES OF THUMB FOR CHEMICAL ENGINEERS |
| Lide, David R. | Handbook of Chemistry and Physics |